Единая коллекция
Цифровых образовательных ресурсов

Карточка ресурса

Ресурс:
Владимир Игоревич Арнольд - "Тригонометрические многочлены Морса и шестнадцатая проблема Гильберта" (N 32888)
Вид ЦОР:
Видеофрагмент
Поставщик ЦОР:
НОУ "Московский центр непрерывного математического образования"
Аннотация:
Президент Московского математического общества академик РАН Владимир Игоревич Арнольд
VI Летняя школа "СОВРЕМЕННАЯ МАТЕМАТИКА" (Дубна, 25 июля 2006 года)

Топологическая классификация вещественных многочленов, даже имеющих невырожденные критические точки и не кратные критические значения, неизвестна уже для многочленов степени 4 от двух переменных.
Гладкие функции на двумерной сфере с таким же числом критических точек и значений образуют 17746 топологических классов (когда критических значений 9). Но сколько из них реализуется многочленами степени 4, неизвестно (предположительно штук 200).
В лекциях будет обсуждаться в основном аналогичная классификация тригонометрических многочленов и функций Морса на двумерном торе. Здесь число классов функций оказывается бесконечным, а тригонометрическими многочленами (соответствующей степени) реализуется лишь конечное число классов.
Длительность воспроизведения:
75 минут (минуты:секунды)
Посмотреть ресурс >>
Количество просмотров: 2649
Вид карточки:
Краткий / Полный

Поддержка ресурса