Единая коллекция
Цифровых образовательных ресурсов

Книга подготовлена по материалам XI летнего Турнира математических боёв им. А. П. Савина, заключительного этапа конкурса "Математика 6-8", проводимого журналом "Квант". Здесь собраны условия и решения задач математической регаты, математических боёв, командной и личной олимпиады, а также математической карусели. Решения задач специально отделены от условий, чтобы читатель мог самостоятельно порешать понравившиеся ему задачи. В приложении приведены списки победителей Турнира. Книга рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся олимпиадными задачами по математике: школьников 6-9 классов, а также школьных учителей и руководителей математических кружков.

Книга подготовлена по материалам XII летнего Турнира математических боев им. А. П. Савина, заключительного этапа конкурса "Математика 6-8", проводимого журналом "Квант". Здесь собраны условия и решения задач математической регаты, математических боев, командной и личной олимпиады. Решения задач специально отделены от условий, чтобы читатель мог самостоятельно порешать понравившиеся ему задачи. В приложении приведены списки победителей Турнира. Книга рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся олимпиадными задачами по математике: школьников 6-9 классов, а также школьных учителей и руководителей математических кружков.

Книга является сборником материалов Летней математической олимпиадной школы СУНЦ МГУ, проведенной в июне 2005 года. В качестве материалов представлены подробные содержания лекций и полная задачная база, использованная на семинарских занятиях. Для школьников, студентов, преподавателей и руководителей кружков, а также всех, кто испытывает удовольствие от красивых математических сюжетов и интересных задач.

В книге приведены задачи заключительных (четвертого и пятого) этапов Всероссийских математических олимпиад школьников 1993-2006 годов с ответами и полными решениями. Все приведенные задачи являются авторскими. Многие из них одновременно красивы и трудны, что отражает признанный в мире высокий уровень российской олимпиадной школы. Часть задач уже стала олимпиадной классикой. Книга предназначена для подготовки к математическим соревнованиям высокого уровня. Она будет интересна педагогам, руководителям кружков и факультативов, школьникам старших классов. Для удобства работы приведен тематический рубрикатор.

Настоящее пособие представляет собой сборник задач по математике, предназначенный прежде всего для учеников старших классов с углубленным изучением математики, интересующихся точными науками. Он также будет полезен преподавателям математики и студентам, изучающим математику в высших учебных заведениях. Значительная часть материала может быть использована для подготовки к письменным и устным вступительным экзаменам в ВУЗы. Основу сборника составляют задачи к курсу алгебры, который в 1995-2000 годах читался в школе-интернате им. А. Н. Колмогорова.

Данный цифровой ресурс посвящен появлению обозначений основных математических операций. Ресурс может быть использован учителем в качестве основы урока по теме "Алгебра", а также использоваться для самостоятельного изучения математики.

Брошюра написана по материалам лекции для школьников 9-11 классов "Динамическая система Ферма-Эйлера и статистика случайных точек на окружности", прочитанной автором на Малом мехмате МГУ 14 декабря 2002 года.

В этой книге, являющейся записью прочитанной автором 13 ноября 2004 года лекции для школьников Малого мехмата МГУ, рассказано об удивительных недавно открытых связях алгебраической теории полей Галуа с теорией динамических систем, хаоса и статистики с одной стороны и с геометрией проективных структур на множествах из конечного числа точек - с другой. Большая часть этих новых открытий обнаружена экспериментальным путём, а возникшие при этом гипотезы во многих случаях ещё не доказаны, хотя и их понимание, и их эмпирическая проверка легко доступны школьникам, особенно владеющим компьютером. Ждут пытливых исследователей и многие теоретические вопросы - например, напрашивающийся вопрос о том, чем выделяется подгруппа проективных перестановок в полной группе всех перестановок конечного множества, каковы специальные геометрические свойства проективных перестановок дюжины точек, отличающие эти перестановки от непроективных.

Эту брошюру составляют 77 задач для развития культуры мышления, подобранных или сочиненных автором. Большинство из них не требует никаких специальных знаний, выходящих за рамки общего образования. Однако решение отдельных задач может оказаться непростым делом даже для профессоров. Книга адресована школьникам, студентам, учителям, родителям - всем, кто считает культуру мышления неотъемлемой частью развития личности.

В книге в популярной форме рассказывается о комбинаторике, методах решения комбинаторных задач, о рекуррентных соотношениях и производящих функциях. Материал частично захватывает области, выходящие за рамки элементарной математики, однако изложение доступно хорошему ученику средней школы. Книга содержит более 400 упражнений. Книга будет полезна школьникам старших классов, интересующимся математикой, учителям, студентам первых курсов математических факультетов университетов и пединститутов, а также всем, сталкивающимся в своей практической работе с комбинаторными задачами.

В книге рассказано о жизни и творчестве двенадцати замечательных математиков и физиков (от XVI до XX века), работы которых в значительной мере определили лицо современной математической науки. Увлекательно изложенные биографии великих ученых заинтересуют самые широкие круги читателей, от старшеклассников до взрослых= интересующиеся математикой получат удовольствие и пользу от знакомства с научными достижениями героев книги. Третье издание книги С.Г. Гиндикина более чем вдвое расширено по сравнению с изданием, вышедшим в серии "Библиотечка "Квант"" в 1985 году и успевшим стать библиографической редкостью. В оформлении обложки использована гравюра Альбрехта Дюрера.

Книга содержит четырехгодичный курс математического анализа (8-11 кл.), написанный для класса "В" 2005 года выпуска. В ней также излагается методика преподавания математики, разработанная в 57-й школе. Предназначена для учителей математики, работающих в математических классах, и для всех, кто интересуется работой со школьниками, одаренными в области математики.

Словарная статья

Словарная статья

В диктанте представлены 5 заданий для проверки знания расположения отрицательных и положительных чисел относительно нуля

В диктанте представлены 5 заданий для проверки знания расположения положительных и отрицательных чисел на числовой прямой

В диктанте представлены 5 заданий для проверки знания и навыков применения распределительного закона умножения относительно сложения

Словарная статья

Нахождение чисел на числовой прямой

Нахождение значения числа