Единая коллекция
Цифровых образовательных ресурсов

Тематический рубрикатор

Геометрия

Найдено документов - 7506
209. Владимир Игоревич Арнольд - "Тригонометрические многочлены Морса и шестнадцатая проблема Гильберта"

Президент Московского математического общества академик РАН Владимир Игоревич Арнольд
VI Летняя школа "СОВРЕМЕННАЯ МАТЕМАТИКА" (Дубна, 25 июля 2006 года)

Топологическая классификация вещественных многочленов, даже имеющих невырожденные критические точки и не кратные критические значения, неизвестна уже для многочленов степени 4 от двух переменных.
Гладкие функции на двумерной сфере с таким же числом критических точек и значений образуют 17746 топологических классов (когда критических значений 9). Но сколько из них реализуется многочленами степени 4, неизвестно (предположительно штук 200).
В лекциях будет обсуждаться в основном аналогичная классификация тригонометрических многочленов и функций Морса на двумерном торе. Здесь число классов функций оказывается бесконечным, а тригонометрическими многочленами (соответствующей степени) реализуется лишь конечное число классов.


Всего документов: 7506

Показывать ресурсов на странице 

Упорядочить по 


Поддержка ресурса