Единая коллекция
Цифровых образовательных ресурсов

Найдено документов - 103
62. Райгородский Андрей Михайлович - Хроматические числа

Райгородский Андрей Михайлович Малый мехмат механико-математического факультета МГУ 7 Декабря 2002 года.

В сороковые годы XX века известными математиками П. Эрдёшом и Г. Хадвигером была поставлена одна из самых коротко формулируемых и в то же время одна из самых ярких и трудных задач комбинаторной геометрии - задача о нахождении хроматического числа H(Rn) евклидова пространства $\R^n$, то есть минимального числа цветов, в которые можно так раскрасить точки пространства, чтобы точки, отстоящие друг от друга на расстояние 1, оказались раскрашенными в разные цвета.
Эта задача до сих пор не решена даже для n=2, то есть для евклидовой плоскости, хотя простотой и естественностью своей постановки она сразу привлекла внимание всех математиков. К настоящему времени разработано много интересных и остроумных подходов к её - пока частичному - решению.
Кроме доказательств и формулировок многих теорем, на лекции будет рассказана история проблемы и некоторые нерешённые задачи, которые в будущем могли бы стать для кого-то из слушателей темами для исследований.