Приближенная формула – формула f(x) ≈ f*(x), которая получается из формулы вида f(x) ≈ f*(x) + e(x), где слагаемое e(x) рассматривается в качестве погрешности приближения и после оценки отбрасывается.

Пример 1

Несложно показать, что этой формулой можно пользоваться при вычислениях с точностью:

• до сотых, если |x| < 0,0707…;
• до тысячных, если |x| < 0,0223…;
• до десятитысячных, если |x| < 0,00707…

и т.д.

В нижеследующей таблице приведено несколько употребительных приближенных формул и указана верхняя оценка для |x|, чтобы данная формула давала n точных десятичных знаков (при n = 2, 3, 4).

Читать дальше...

Смотри также